Hermite 矩阵的特征值不等式

柯西交错定理

设$A=\left[\begin{matrix}B&C\C^*&D\end{matrix}\right]_{n\times n}$是$n$阶$Hermite$矩阵，其中$B$是$m(m<n)$阶$Hermite$矩阵，其中矩阵$A$

的特征值为$\lambda_1\ge \lambda_2\ge \cdots\lambda_n$，矩阵$B$的特征值为$u_1\ge u_2\ge \cdots\ge u_n$，有：

$$\lambda_i \ge u_i \ge \lambda_{i+n-m}$$